Spisu treści:
Definicja - Co oznacza pole skończone?
W matematyce skończone pole jest polem zawierającym skończoną liczbę elementów. Innymi słowy, pole skończone jest zbiorem skończonym, w którym zdefiniowane są cztery podstawowe operacje - dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie (z wyłączeniem dzielenia przez zero) i spełniają aksjomaty / reguły arytmetyczne pola. Pola skończone są ważnym obszarem matematyki i informatyki i są szeroko stosowane w geometrii, geometrii skończonej, geometrii algebraicznej, teorii liczb, teorii kodowania i kryptografii.
Pole skończone jest również znane jako pole Galois.
Techopedia wyjaśnia Finite Field
Każde skończone pole musi mieć cechę, która nie jest zerowa, ponieważ zawieranie cechy, która jest zerowa, prowadziłoby do nieskończoności. W polu skończonym liczba elementów jest znana jako jego kolejność. Porządek każdego skończonego pola musi być potęgą liczby pierwszej. Innymi słowy, każde skończone pole ma elementy p k, gdzie p jest liczbą pierwszą, a k liczbą całkowitą dodatnią. W polu skończonym pole składające się z niepoprawnych subpól jest znane jako pole pierwsze. Wszystkie pola danego rzędu są izomorficzne.
