Spisu treści:
Definicja - Co oznacza nieliniowość?
Nieliniowość jest terminem najlepiej rozumianym przez definicję jego przeciwieństwa. Coś, co jest liniowe, można wyrazić za pomocą linii prostej. W matematyce równania liniowe mają pewne cechy, których nie mają równania nieliniowe. W kontekście technologii informatycznej nieliniowość opisuje system, którego wyniki nie różnią się proporcjonalnie do jego wkładu. Układy nieliniowe są większym wyzwaniem do opanowania.
Techopedia wyjaśnia nieliniowość
Być może pomogłoby tu odświeżenie matematyki. Równanie liniowe można przedstawić na wykresie za pomocą linii prostej. Równanie y = x + 1 pokazuje linię ukośną, w której każdy punkt na osi y ma wartość o jedną jednostkę wyższą niż położenie tego punktu na osi x. Zwiększenie wartości x o dowolną liczbę miałoby taki sam wpływ na y. Załóżmy, że początkowa wartość x wynosi 1. Oto kilka przykładów proporcjonalnego wzrostu:
- y = x + 1
- 2 = 1 + 1
- 6 = 5 + 1
- 16 = 15 + 1
Wyjście y jest proporcjonalne do wejścia x w równaniach liniowych. Równania nieliniowe nie zachowują się w ten sposób. Próbując tego samego z równaniem nieliniowym, używając liczby kwadratowej, uzyskuje się następujące wyniki:
- y = x 2
- 1 = 1 2
- 4 = 2 2
- 144 = 12 2
Zwiększenie wartości x nie powoduje proporcjonalnego wzrostu y. Podczas gdy równania liniowe są jednorodne i addytywne, równania nieliniowe nie są.
Problemem może być kontrola wydajności w układach nieliniowych. Nieliniowość przetwarzania informacji wymaga bardziej skomplikowanych obliczeń. Sygnały analogowe wytwarzają raczej zakrzywione niż proste linie ze względu na różne kształty fali. Wzmacnianie sygnałów może wymagać skomplikowanych algorytmów. Układy nieliniowe mogą wydawać się chaotyczne lub nieprzewidywalne.
Pablo Parrilo z MIT mówi: „Myślę, że rozsądnym stwierdzeniem jest to, że głównie rozumiemy zjawiska liniowe.” Ale fakt, że większość wszechświata jest nieliniowa, sprawia, że praca jest bardziej interesująca dla fizyków, matematyków i informatyków.
