Spisu treści:
Definicja - Co oznacza programowanie liniowe (LP)?
Programowanie liniowe jest matematyczną metodą stosowaną do określenia najlepszego możliwego wyniku lub rozwiązania na podstawie danego zestawu parametrów lub listy wymagań, które są reprezentowane w postaci relacji liniowych. Najczęściej stosuje się go w modelowaniu komputerowym lub symulacji w celu znalezienia najlepszego rozwiązania w alokacji zasobów skończonych, takich jak pieniądze, energia, siła robocza, zasoby maszynowe, czas, przestrzeń i wiele innych zmiennych. W większości przypadków „najlepszym rezultatem” wymaganym od programowania liniowego jest maksymalny zysk lub najniższy koszt.
Ze względu na swój charakter programowanie liniowe nazywa się również optymalizacją liniową.
Techopedia wyjaśnia programowanie liniowe (LP)
Programowanie liniowe jest stosowane jako matematyczna metoda określania i planowania najlepszych rezultatów i zostało opracowane podczas II wojny światowej przez Leonida Kantorowicza w 1937 r. Była to metoda stosowana do planowania wydatków i zwrotów w sposób, który zmniejszał koszty dla wojska i ewentualnie powodowało coś przeciwnego dla wroga.
Programowanie liniowe jest częścią ważnego obszaru matematyki zwanego „technikami optymalizacji”, ponieważ dosłownie służy do znalezienia najbardziej zoptymalizowanego rozwiązania danego problemu. Bardzo podstawowym przykładem zastosowania optymalizacji liniowej jest logistyka lub „metoda efektywnego przenoszenia rzeczy”. Załóżmy na przykład, że istnieje 1000 pudełek o tym samym rozmiarze 1 metr sześcienny każdy; 3 ciężarówki, które mogą przewieźć odpowiednio 100, 70 i 40 skrzyń; kilka możliwych tras; i 48 godzin, aby dostarczyć wszystkie pudełka. Programowanie liniowe zapewnia równania matematyczne do określenia optymalnego załadunku ciężarówki i trasy, którą należy wybrać, aby spełnić wymóg, aby wszystkie skrzynie z punktu A do B charakteryzowały się najmniejszą liczbą przejazdów w obie strony i, oczywiście, najniższym kosztem przy najszybszy możliwy czas.
Podstawowe elementy programowania liniowego są następujące:
- Zmienne decyzyjne - są to wielkości do ustalenia.
- Funkcja celu - reprezentuje wpływ każdej zmiennej decyzyjnej na koszt lub po prostu na wartość, którą należy zoptymalizować.
- Ograniczenia - reprezentują sposób, w jaki każda zmienna decyzyjna zużywałaby ograniczone zasoby.
- Dane - kwantyfikują związki między funkcją celu a ograniczeniami.
